Le village est situé sur le territoire du Parc Gallipoli Cognato e delle Petites Dolomites lucaniennes et est connu pour le rites des arbres du Mai de Accettura.
Les origines de ce culte païen, qui au fil des siècles s’est mêlé à la tradition religieuse le faisant ainsi tomber le jour où l’on célèbre le saint patron du village, San Giuliano, sont tout simplement ancestrales. Le rite est lié à la fertilité de la terre et au renouvellement de la vie. En effet, on célèbre le «mariage» entre les arbres, une véritable union entre deux espèces d’arbres, un hêtre, qui représente la partie masculine, le marié, et est appelé Maggio (Mai) et une cime de houx, qui symbolise la partie féminine, la mariée. Avant la fête, les deux arbres sont abattus et transportés au village à l’aide de boeufs. Une fois dans le village, le mariage magique a lieu: les deux troncs, amenés sur la «piazzetta dell’incontro», sont greffés l’un à l’autre et élevés vers le ciel près de l’amphithéâtre situé dans l’ancien coeur d’Accettura, générant ainsi la connexion métaphorique entre le ciel et la terre.
Les rites des arbres jouent un rôle tellement important dans la tradition de la région qu’un Musée leur est consacré, conservant tous les documents relatifs à certains des «mariages d’arbres» courants dans la région. Le musée, qui sert également de centre de visites, dispose également d’une bibliothèque avec des textes sur les cultes des arbres en Italie et en Europe.
Dans la vieille ville d’Accettura se trouvent les principaux lieux de culte, comme l’Église de l’Annunziata, de style baroque, qui conserve des oeuvres du XVIe siècle, l’Église Mère de San Nicola, d’origine du XVIe siècle, qui a subi de nombreuses rénovations au fil des siècles et conserve de véritables trésors artistiques comme un crucifix en bois du XVe siècle, et les statues en bois de Sant’Antonio Abate (XVe siècle), de San Giuliano, de Santa Filomena et de San Pasquale (milieu du XVIIIe siècle). L’Église de Sant’Antonio, ancien couvent fondé par les Frères mineurs Conventuels puis supprimé en 1809, est également intéressante.
On peut y admirer plusieurs oeuvres d’art comme un retable avec le Couronnement de la Vierge aux Saints et plusieurs tableaux du XVIIe siècle, attribués à un élève de l’artiste lucanien Giovanni De Gregorio, dit Pietrafesa.